四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。 正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。 有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。 正方形 正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
David Jia是一位学术指导师，在美国加州洛杉矶市创立了一家私人学术辅导中心LA Math Tutoring。 他以美国高考数学800的满分和英语690的高分获得了迈阿密大学的迪金森奖学金，随后毕业于工商管理专业并获得了学士学位。 David还在Larson Texts、Big Ideas 正方形 Learning和Big Ideas Math等教科书出版公司担任线上视频指导老师。 这篇文章已经被读过234,515次。 在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。 用同一種多邊形不重疊地將平面「鋪滿」，稱為平面的正鑲嵌圖。
正方形: 方法 1
但是，有时题目只会给出正方形的周长、面积等其他值，让你根据这些值来求对角线长度。 在这些情况下，你必须先用其他公式来算出边长，然后再使用对角线公式。 即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 正方形是一種高度對稱的平面圖形，它關於兩條對角線的交點中心對稱（這個點又被稱作正方形的中心）。
对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，也就是直角三角形的斜边长度。 如果问题涉及的是现实世界中的正方形，那么你可以用直尺或卷尺来测量长度。 由于正方形的四条边都相等，所以你可以测量任意一边。 但是如果无法测得正方形的边长，就不能用这种方法。 例如，题目可能要求你算出边长为5厘米的正方形的对角线长度。
正方形: 正方形判定定理
它的對稱軸有四條，分別是對邊中點的連線以及兩條對角線。 保持正方形不變的轉換有8種，包括全等轉換，以正方形中心為中心、角度為90度、180度和270度的旋轉，以及關於四條對稱軸的反射。 這八個轉換組成了一個群，是二面體群中的一個，記作D4。 若正方形的邊長為整數，其面積就是一個完全平方數。 在周長固定時，正方形的面積一定大於其他非正方形的四邊形的面積。 这篇文章的共同创作者是 David Jia.
有一个角是90°的菱形叫做正方形。 正方形 正方形 正方形 四个角都是90°；两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直；对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。 对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，即所得直角三角形斜边的长度。
正方形: 面積和周長
正方形是能夠組成平面的正鑲嵌圖的三種正多邊形之一（另外兩種分別是正三角形和正六邊形）。
